Ini logika apa? 5 + 6 kan 11. Kok bisa 15?
Sebelum menjawab pertanyaan ini mari kita bahas mengenai sistem bilangan.
SISTEM BILANGAN
Sistem bilangan adalah suatu sistem yang mengatur identifikasi kuantitatif akan jumlah dari sesuatu. Sistem bilangan yang digunakan oleh anda, saya dan hampir semua umat manusia adalah sistem bilangan berbasis 10.
Sistem Bilangan Berbasis 10
Sistem ini menggunakan kombinasi dari 10 anggota sistem untuk merepresentasikan semua bilangan yang pernah muncul di seluruh kemanusiaan. 10 anggota tersebut adalah : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Saya mengatakan 10 anggota dan bukan 10 angka, karena pada sistem bilangan romawi tidak menggunakan angka namun menggunakan huruf seperti, I, V, X, L, C, M, dst
Contohnya : 1 orang anak, 10 ekor sapi, Rp. 125, tahun 1978, 45 butir, dll
Hitung Maju : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, dst
Sistem bilangan berbasis 10 hanya menggunakan kombinasi dari 10 anggotanya tadi. Sistem bilangan ini lebih dikenal dengan nama sistem bilangan DESIMAL.
Sistem Bilangan Berbasis 8
Disebut juga sistem OKTADESIMAL. Sistem ini menggunakan kombinasi dari 8 anggota sistem untuk merepresentasikan semua bilangan yang pernah ada. 8 anggotanya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sistem ini jarang dipergunakan karena kebanyakan kita menggunakan sistem desimal.
Hitung Maju : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, dst
Sistem Bilangan Berbasis 16
Biasa disebut juga dengan HEXADECIMAL. Sistem ini menggunakan kombinasi dari 16 anggota untuk merepresentasikan semua bilangan. 16 anggota tersebut adalah : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Sistem ini jarang dipergunakan dan biasa dipergunakan oleh seorang programmer komputer untuk merepresentasikan alokasi memory.
Hitung Maju : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1F, 20, 21, 22, 23, dst
Sistem Bilangan Berbasis 2
Biasa disebut juga dengan Sistem BINER. Sistem ini menggunakan kombilasi dari 2 anggota untuk merepresentasikan semua bilangan. Kedua anggota tersebut adalah : 0, 1.
Sistem ini sering juga disebutkan sebagai bahasa yang dipergunakan oleh mesin atau Bahasa Mesin. Kenapa? Karena mesin2 elektronik dan digital khususnya menggunakan 2 keadaan untuk merepresentasikan sesuatu. Yaitu ADA atau TIDAKADA. Ada arus yang mengalir atau tidak? Ya atau Tidak. Ya = 1 dan Tidak = 0
Hitung Maju : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, dst
Desimal Oktan Hexadecimal Biner Romawi
1 1 1 1 I
2 2 2 10 II
3 3 3 11 III
4 4 4 100 IV
5 5 5 101 V
6 6 6 110 VI
7 7 7 111 VII
8 10 8 1000 VIII
9 11 9 1001 IX
10 12 A 1010 X
11 13 B 1011 XI
12 14 C 1100 XII
13 15 D 1101 XIII
14 16 E 1110 XIV
15 17 F 1111 XV
16 20 10 10000 XVI
17 21 11 10001 XVII
18 22 12 10010 XVIII
19 23 13 10011 XIX
20 24 14 10100 XX
21 25 15 10101 XXI
22 26 16 10110 XXII
23 27 17 10111 XXIII
24 30 18 11000 XXIV
25 31 19 11001 XXV
26 32 1A 11010 XXVI
27 33 1B 11011 XXVII
28 34 1C 11100 XXVIII
29 35 1D 11101 XXIX
30 36 1E 11110 XXX
31 37 1F 11111 XXXI
32 40 20 100000 XXXII
33 41 21 100001 XXXIII
34 42 22 100010 XXXIV
. . . . .
. . . . .
. . . . .
162 242 A2 10100010 CLC
163 243 A3 10100011
Untuk pertanyaan tahun berapakah kemerdekaan Indonesia?
Desimal akan menjawab = 1945
Oktadesimal akan menjawab = 3631
Hexadesimal akan menjawab = 799
Biner akan menjawab = 11110011001
Yang mana jawaban yang benar? 1945, 3631, 799, atau tahun 11110011001
Semua jawaban adalah benar tergantung sistem apa yang digunakan.
Kalau ada pertanyaan 5 + 6 = x. Berapakah x?
5 + 6 bisa 2, bisa 21, bisa juga 15, bisa juga 10, bisa 13, bisa B, bisa 1011. Tergantung siapa yang menjawab.
Jadi secara UNIVERSAL 5 + 6 jawabannya bukan SAMA DENGAN 11 tetapi
Jawaban Universalnya adalah 5 + 6 BISA 11
Alice : “5 + 6 = berapa?”
Bob : “2”
Alice : “Boleh”
Bob : “21”
Alice : “Boleh”
Bob : “15”
Alice : “Boleh”